2010년03월07일 68번

[사회통계]
다음 중 p-값(p-value)과 유의수준(significance level) α의 관계가 옳은 것은?

① p-값 > α이면 귀무가설을 기각할 수 있다.
② p-값 < α이면 귀무가설을 기각할 수 있다.
③ p-값 = α이면 귀무가설은 반드시 채택된다.
④ p-값과 귀무가설 채택여부와는 아무 관계가 없다.

(정답률: 41%)

문제 해설

정답은 "p-값 < α이면 귀무가설을 기각할 수 있다." 이다.

p-값은 귀무가설이 맞다는 가정 하에 관측된 결과가 귀무가설과 얼마나 모순되는지를 나타내는 지표이다. 유의수준 α는 귀무가설이 맞다는 가정 하에 우연히 발생할 확률의 최대 허용치를 의미한다.

따라서, p-값이 유의수준 α보다 작다는 것은 귀무가설이 맞다는 가정 하에 우연히 발생할 확률이 매우 작다는 것을 의미한다. 이 경우, 귀무가설이 맞다는 가정을 기각하고 대립가설을 채택할 수 있다.

반대로, p-값이 유의수준 α보다 크다는 것은 귀무가설이 맞다는 가정 하에 우연히 발생할 확률이 크다는 것을 의미한다. 이 경우, 귀무가설을 기각할 증거가 부족하므로 귀무가설을 채택해야 한다.

따라서, p-값과 유의수준 α는 귀무가설을 기각할지 채택할지를 결정하는 중요한 지표이다.

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